PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN SIFAT-SIFATNYA

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN SIFAT-SIFATNYA

September 17, 2020

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN SIFAT-SIPATNYA

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan jenis eksponen yang memiliki variabel.

Untuk menentukan solusi pertidaksamaan eksponen seperti pertidaksamaan di atas, ikuti langkah berikut.

Bentuk eksponen harus diuraikan sampai diperoleh bentuk yang sama. Uraikan berdasarkan sifat-sifat eksponen.
Gunakan permisalan bentuk eksponen dengan variabel tertentu.
Selesaikan pertidaksamaannya menggunakan konsep pertidaksamaan sampai diperoleh interval untuk permisalannya.
Susbtitusikan nilai balik yang diperoleh pada permisalan.

Dalam bentuk pertidaksamaan, sifat-sifat pertidaksamaan eksponen dapat diketahui sebagai berikut:

Untuk $a>1$

Jika $a^{f(x)}>a^{g(x)}$ , maka $f(x)>g(x)$

Contoh:

$2^{3x}>2^6$

Maka:

$3x > 6$

Jika $a^{f(x)}<a^{g(x)}$ , maka $f(x)<g(x)$

Contoh:

$2^{3x}<2^6$

Maka:

$3x<6$

Jika $a^{f(x)}\ge a^{g(x)}$ , maka $f(x) \ge g(x)$

Contoh:

$2^3 \ge 2^6$

Maka:

$3x \ge 6$

Jika $a^{f(x)}\le a^{g(x)}$ , maka $f(x)\le g(x)$

Contoh:

$2^{3x} \le 2^6$

Maka:

$3x \le 6$

Untuk $0 < a < 1$

Jika $a^{f(x)} > a^{g(x)}$ , maka $f(x)<g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} > \frac{1}{2}^6$

Maka:

$3x < 6$

Jika $a^{f(x)} < a^{g(x)}$ , maka $f(x) > g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} < \frac{1}{2}^6$

Maka:

$3x > 6$

Jika $a^{f(x)} \ge a^{g(x)}$ , maka $f(x)\le g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} \ge \frac{1}{2}^{6}$

Maka:

$3x\le 6$

Jika $a^{f(x)} \le a^{g(x)}$ , maka $f(x) \ge g(x)$

Contoh:

$\frac{1}{2}^{3x} \le \frac{1}{2}^6$

Maka:

$3x \ge 6$

Komentar