SOAL LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA

 1. ²log 16 =….

Pembahasan: 




2. 
Pembasahan :





3. Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….

Pembahasan :



4. 

Pembahasan :


5. Sederhanakan logaritma 2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3
2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3

= 2 log 52 . 5 log 22 + 2 log (3.2/3)
= 2.2 . 2 log 5 . 5 log 2+ 2 log 2
= 2 . 2 log 2 + 1
= 2 . 1 + 1
= 3

6. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:

a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49

Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2

7. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8

8. Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9

Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6

b) 8log 4 + 27log 1/9

23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0

9. 
  • 3log 243 = p

Jawab :

Bilangan berpangkat an = b dapat diubah ke bentuk logaritma alog b = n. oleh karena 35 = 243 maka dapat ditulis 3log 243 = 5, jadi nilai p = 5


10. 

  • Log 1000 = p

jawab :

Bilangan berpangkat an = b dapat diubah ke bentuk logaritma alog b = n. oleh karena 103 = 1000 maka dapat ditulis log 1000 = 3, jadi nilai p = 3


11. 

  • 2log p = 6

jawab :

Bilangan berpangkat an = b dapat diubah ke bentuk logaritma alog b = n. oleh karena 26 = 64 maka dapat ditulis 2log 64 = 6, jadi nilai p = 6

 

12. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12

Jawab :

3log 54 + 3log 18 – 3log 12

= 3log ((54 × 18) : 12)

= 3log 81

= 3log 34

= 4 × 3log 3

= 4 × 1

= 4


13. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x

Jawab :

log 100 = 2x

⇔ 102x   = 100

⇔ 102x   = 102

⇔2x                    = 2

⇔ x          = 1

Jadi, nilai x = 1

 

14. Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. tentukan nilai dari 4log 5.

Jawab :

2log 3 = m

⇔ log 3/log 2 = m

⇔ log 2/log 3  = 1/m

⇔ 3log 2          = 1/m

 

4log 5

= log 5/log 4

= 3log 5/3log 4

= 3log 5/(2 × 3log 2)

= n/(2 × 1/m)

= mn/2

Jadi, nilai 4log 5 adalah mn/2.


15.  log 9 /log 27 =…

       Jawab :
                     log 9 / log 27
                   = log 3² / log 3³
                   = (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
                   = 2/3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

VEKTOR, JENIS VEKTOR, OPERASI VEKTOR DAN CONTOH SOALNYA

Gambar
  VEKTOR, JENIS VEKTOR, OPERASI VEKTOR DAN CONTOH SOALNYA Vektor adalah sebuah besaran yang berarah.  Vektor juga bisa digambarkan sebagai panah yang menunjukan arah vektor dan panjang garisnya disebut juga Besar Vektor. Vektor yang berawal dari titik A dan berakhir di titik B bisa ditulis sebagai : atau Jenis – Jenis Vektor Vektor juga memiliki beberapa jenis tersendiri, yaitu sebagai berikut. 1. Vektor Posisi Vektor Posisi adalah vektor yang titik awalnya di titik 0 (0,0) dan titik ujungnya di A (a 1 , a 2 ).  2. Vektor 0 (Nol) Vektor 0 adalah vektor yang panjangnya nol dan dinotasikan Vektor nol tidak memiliki arah vektor yang jelas. 3. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari  adalah Vektor di R 2 Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor  atau dinotasikan sebagai Panjang vektor sebagai : Panjang vektor tersebut ialah dapat dikaitkan dengan sudut θ yang dibentuk oleh vektor dan sum...
Baca selengkapnya

SOAL EKSPONEN DAN PENYELESAIANNYA

Gambar
SOAL EKSPONEN DAN PENYELESAIANNYA 1.  Jika   , maka  = .... Kunci : A Pembahasan:   2.  Jika , maka  = .... Kunci : A Pembahasan: Kuadratkan kedua ruas persamaan  , sehingga: maka 3.  3. Nilai x yang memenuhi persamaan   adalah .... Kunci : B Pembahasan: 4.  Nilai dari  = ....   10   9   8   7   6 Kunci  : D Pembahasan   : Dengan cara yang sama diperoleh : Sehingga diperoleh : 5. Bentuk sederhana dari   = ... Pembahasan: Jawaban: E 6.   Bentuk sederhana dari  adalah ... a.    22 - 24√3 b.    34 - 22√3 c.    22 + 34√6 d.    34 + 22√6 e.    146 + 22√6 Pembahasan: = 30.3 - 20√6+42√6-28.2 = 90 + 22√6 – 56 = 34 + 22√6 Jawaban: D 7. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50 ) adalah …. A. – 2√2 – 3   B. – 2√2 + 5 C. 8 √2 – 3      D. 8 √2 +...
Baca selengkapnya