PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

 PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor .

Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah.


Jenis Jenis Vektor

  • Vektor Nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu.
  • Vektor Posisi adalah Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi.
    Contoh Vektor Posisi
  • Vektor Basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat.

Contoh Vektor Basis

 

  • Vektor satuan Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari   Vektor satuan Vektor satuan 2

contoh soal
Diketahui A(1,2,3),B(3,3,1), dan C(7,5,−3), Jika A,B, dan C segaris (kolinear), maka AB→:BC→ adalah ⋯⋅
A. 1:2                       D. 5:7
B. 2:1                       E. 7:5
C. 

pembahasan:
Karena A,B,C segaris, maka vektor yang dibentuk oleh dua dari tiga titik itu akan saling berkelipatan (memiliki perbandingan). 
Dari koordinat titik yang diberikan, diketahui
AB→=B−A=(3,3,1)−(1,2,3)=(2,1,−2)BC→=C−B=(7,5,−3)−(3,3,1)=(4,2,−4)
Dengan demikian,
AB→BC→=(2,1,−2)(4,2,−4)=(2,1,−2)2(2,1,−2)=12
Jadi, AB→:BC→=1:2
(Jawaban A)




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

MATERI PTS GENAP (hanum asriyani)

1.     1.       Jika vektor a = ( 1, 2, 3), b = (5, 4, -1), dan c = (4, -1, 1), maka hasil dari operasi vektor a + 2b – 3c adalah.... (1, 2, 3) + 2(5, 4, -1) – 3(4, -1, 1) = (-1, 13, -2) [D]   2.       Diketahui |a|= √3 , |b| = 1 dan |a - b| = 1. Panjang vektor a + b adalah..... |a - b|² = a² - 2ab + b² 1²    = √3² - 2ab + 1    1     = 3 - 2ab + 1 2ab  = 3 + 1 – 1 2ab  = 3 ab   = 3/2 |a + b|² = a² + 2ab + b² |a + b|² = √3² + 2.(3/2) + 1² |a + b|² = 3 + 3 + 1 |a + b|² = 7 |a + b| = √7 [C]   3.       Diketahui a = 2i -3j +4k dan b=   5j +5k. Nilai a.b adalah.... A (2, -3, 4) . b (0, 5, 5) = 0 + (-15) +20 = 5 [B]   4.       Diketahui |a - b|= 2√19, jika |a|= 4 dan |b|= 6, maka |a + b| adalah ..... |a - b|² = a² - 2ab cos   + b² ( 2√19) ² = 4² - 2(4)(6)...
Baca selengkapnya

DALIL TITIK TENGAH DAN DALIL INTERSEPT PADA SEGITIGA PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

Gambar
 DALIL TITIK TENGAH DAN DALIL INTERSEPT PADA SEGITIGA PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA 1.   Dalil Titik Tengah Segitiga Dalil titik tengah segitiga berbunyi: “Ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah pada dua sisi segitiga akan sejajar dengan sisi ketiga segitiga. Panjang ruas garis tersebut adalah setengah dari panjang sisi ketiga segitiga”. perhatikan gambar di bawah, titik E adalah titik tengah sisi AB dan titik D adalah titik tengah sisi AC. Sehingga, terbentuklah ruas garis ED. garis ED ini akan sejajar dengan garis BC dan kita dapat menghitung panjang ED, yaitu ED = ½ BC. 2.   Dalil Proyeksi Rumus dalil proyeksi pada segitiga dapat dicari dengan memproyeksikan salah satu sisi segitiga dengan sisi segitiga yang lain. proyeksi  adalah pemetaan suatu daerah, bisa titik, garis, atau bidang secara tegak lurus terhadap daerah lainnya. Dalil proyeksi pada segitiga terbagi menjadi dua, yaitu dalil proyeksi pada segitiga tumpul dan dalil proyeksi pada se...
Baca selengkapnya